기초 수학 예제

$2 a^{3} - 250 p^{9}$

단계 1

$2 a^{3} - 250 p^{9}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 a^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (a^{3}) - 250 p^{9}$

단계 1.2

$- 250 p^{9}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (a^{3}) + 2 (- 125 p^{9})$

단계 1.3

$2 (a^{3}) + 2 (- 125 p^{9})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (a^{3} - 125 p^{9})$

단계 2

$125 p^{9}$ 을 ${(5 p^{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (a^{3} - {(5 p^{3})}^{3})$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = 5 p^{3}$ 입니다.

$2 ((a - (5 p^{3})) (a^{2} + a (5 p^{3}) + {(5 p^{3})}^{2}))$

단계 4

인수분해합니다.

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단계 4.1

간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + a (5 p^{3}) + {(5 p^{3})}^{2}))$

단계 4.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + {(5 p^{3})}^{2}))$

단계 4.1.3

$5 p^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 5^{2} {(p^{3})}^{2}))$

단계 4.1.4

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 25 {(p^{3})}^{2}))$

단계 4.1.5

${(p^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 25 p^{3 \cdot 2}))$

단계 4.1.5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 25 p^{6}))$

단계 4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 (a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 25 p^{6})$